Cornel Mărginean
ORIGINILE ENERGIEI
Trei întrebări despre energie
(episodul 13)
7.9. Fizica din perspectiva Codului liniar
În mecanica cuantică, niciunul este în unul, iar unul se află în totul.
Însă totul este nimic.
- O privire asupra fizicii moleculare
Prima întrebare care se pune, în contextul legilor deduse din studierea şi înţelegerea Codului liniar, în legătură cu bazele fizicii moleculare şi în speţă cu termodinamica, este legată de natura mişcării moleculelor.
Întreaga teorie moleculară şi cunoaşterea datorată acestei teorii se bazează pe faptul că moleculele unei substanţe aflate într-un sistem delimitat se comportă la grămadă şi hăituite prin aporturi sau preluări de energie, aflate într-o permanentă mişcare haotică.
Această mişcare are denumirea de mişcare browniană.
Comportamentul unui sistem format din n molecule este considerat ca fiind el însuşi o mărime statistică, bazată pe o mediere a tendinţelor de mişcare a tuturor moleculelor.
Media acestor viteze, a tuturor moleculelor, este ceea ce se numeşte ,,temperatură”, o mărime de stare termodinamică esenţială.
Cu siguranţă că cele n molecule ale unui gaz, fluid sau solid, ale unui proces termic static sau de curgere, nu se vor mişca la întâmplare, iar fenomenele observate, cele de încălzire sau de răcire, de schimbare a stărilor de agregare, de destindere, comprimare, vârtejurile, etc., sunt posibile ca urmare a unor sistematizări comportamentale ale moleculelor după un cod al naturii, de tipul celui liniar.
În primul rând, faptul că toate aceste fenomene sunt repetabile şi cunoscute prin anumiţi invarianţi, fiind strict repetabile în condiţii similare, denotă că nu pot avea la bază doar un comportament esenţialmente statistic al moleculelor. Aceeaşi statistică, în idea pe care se bazează, ar permite ca la un moment dat să se producă, cu aceleaşi molecule, incidente termodinamice, adică fenomene nemaivăzute sau nemaiauzite. Adică s-ar putea produce o instabilitate comportamentală a materiei la nivel molecular.
Privite din această nouă perspectivă, cea posibilă şi descrisă mai sus, o serie de fenomene devin inexplicabile pe baza mişcării browniene a moleculelor, cum ar fi faptul că schimbările de stare de agregare se produc la o temperatură constată, că destinderea adiabatică este efectiv posibilă şi că toate motoarele termice din lume funcţionează.
Înţelegerea transferului de căldură, la nivelul său conceptual, suferă modificări fundamentale, dacă considerăm că acesta are loc după o anumită ordine, posibilă la nivel molecular.
Din punctul de vedere al teoriei codului liniar, aceste fenomene capătă o nouă perspectivă de a fi înţelese şi aplicate.
De ce un volum de n molecule ale unui lichid, aduse în faza de vaporizare prin primirea unui surplus de energie, se aşteaptă unele pe altele cu sfinţenie? Până nu devin absolut toate gaz, desprinzându-se şi îndepărtându-se una de alta, nu vor accepta o nouă cantitate de energie pentru a se supraîncălzi.
Este posibil ca Natura să-şi cunoască jocurile ei de o precizie şi o simplitate pe care noi nici nu le bănuim.
- O privirea asupra mecanicii cuantice
E firesc să ne întrebăm, acum, dacă electronii nu au şi ei rolul lor ascuns în comportamentul moleculelor, dar şi dacă, în întrega lume proprie electronului, aceea a electromagnetismului, electronii nu aleargă după o ordine bine stabilită de un cod de tipul celui liniar. Mai mult decât atât: electronii sunt un produs materialist al atomului sau sunt un produs informaţional al atomului?
Particulele care se supun unor reguli de genul celor ale codului liniar pot fi şi cuantele de lumină sau nucleele atomice şi toate celelalte particule elementare descoperite sau nu. Codul liniar descrie în primul rând comportamentul unor entităţi informaţionale. Aceste entităţi pot deveni sau nu entităţi de natură materială sau entităţi de natură energetică.
Teoriile lumii cuantice se îndreaptă inevitabil spre legi, reguli şi ecuaţii pe care le-a inventat natura. Natura lucrează cu legi simple, dar încărcate de o cantitate uriaşă de înţelesuri.
Marea determinare a naturii, începând de la structurile cele mai profunde, pe un lanţ determinist valabil până la cel al galaxiilor, este tot mai evidentă, prin reguli şi prin legi informaţionale, necunoscute, între care aici una pare a se lăsa întrevăzută. Marea determinare din natură nu este acea determinare pe care o înţelegem prin paradigma filozofiei actuale, ci este o determinare ce nu se supune timpului, ea însăşi constituindu-l. Este o determinare informaţională interioară ce nu aparţine ci căreia îi aparţine natura.
Atributele acestei legi globale a naturii, Codul liniar, deduse în aceste texte printr-o serie de legi de natură informaţională, noi şi surprinzătoare, pot îndrepta ideile de cercetare şi spre alte direcţii.
- Gândirea însoţitoare
Eu sunt eu însumi?
Sau sunt eu, alături de mine?
8.1. Matematica, resituarea şi gândirea însoţitoare
Armonia există mai mult în dorinţă decât există în împlinire.
Dar nu poate fi o împlinire doar pentru a răspunde unei dorinţe.
- O privire în acest context asupra matematicii
În sensul cel mai general, matematica nu este altceva decât o a doua limbă a omului. Omul se exprimă în permanenţă cu elemente conceptuale din matematici, atât în limbajul curent, exterior, cât şi în cel al propriei gândiri. Această limbă, a matematicii, aşa cum am mai spus, este universală, nu necesită traducere de la o naţiune la alta. Şlefuirea gândirii şi a minţii umane are nevoie de un rezultat abstract. Acest rezultat al continuei perfecţionări inteligente este ştiinţa matematică. Fascinaţia şi lumea logicii semnelor, la fel unui sport, cum ar fi şahul, nu are margini.
Similar gândirii, şlefuirea continuă a limbii a dus la apariţia gramaticii, fără a pretinde însă, prin această similitudine necesară discuţiei despre matematică, faptul că gramatica este o categorie a limbilor care are acelaşi rol global şi determinant, cum este cel al matematicii. Ambele, atât matematica cât şi gramatica, „armonizează”, una gândirea, iar cealaltă limba, le oferă frumuseţe, dând omului plăcerea de a judeca şi de a vorbi, de a se exprima armonios în urma gândirii. Dar aceste reguli, care implică pe de o parte respectarea unor jaloane, fac ca libertatea de a crea gândire, respectiv limbă, să se reducă. Trebuie spus că gramatica este oarecum paralelă cu ceea ce înseamnă înţelesul cuvintelor, cum şi matematica este oarecum paralelă cu ceea ce înseamnă înţelesul proceselor şi fenomenelor în slujba cărora se pune. Atât matematica cât şi gramatica devin, astfel, frumoase capcane ale omului. Am putea spune, despre istoria limbajului, că o limbă îşi încetează naşterea în momentul în care ea este înstăpânită de gramatică. Referitor la limbaj, şi acestuia i se poate intenta un atac la gramatică, în aceleaşi condiţii cu cele ale atacului la ecuaţia matematică.
Atât matematica cât şi gramatica frânează, îngreunează, accesul informaţional al înţelesurilor spre gândire, respectiv spre limbă. Simplitatea unei limbi, în sensul de a fi mai puţin armonică prin aportul unei gramatici evoluate, o duce spre înţelesuri mai transparente ale cuvintelor. Pentru a transmite o aceeaşi nuanţă a unei aceleaşi idei, cu o limbă simplă se vorbeşte mai puţin decât cu o limbă şlufuită îndelung de către gramatică. Depinde de limbă, unele au puterea de a transmite forme pentru a se deduce apoi conţinuturi, iar altele au puterea de a transmite direct conţinuturi. Matematica armonică are o frumuseţe garantată, dar are acelaşi neajuns faţă de acceptul unei dizarmonii, necesită mult mai multe trepte de logică pentru a modela un fenomen.
Comparaţia matematicii cu limba şi respectiv influenţele gramaticii asupra limbii aduce în faţă armonia matematicii prin alăturare cu gramatica. Gramatica, respectiv armonia matematică sunt ca şi finisajul peste cărămizile unui zid. Construcţia, structura de bază, devine încheiată, închegată, dar devine astfel ascunsă.
În ce constă de fapt armonia simbolistică a matematicii şi a ştinţelor în general, reclamată în eseul întitulat „Cum văd eu postmodernismul”? Matematicile sunt instrumente folosite pentru a introduce în logica unor semne simboluri imaginile mentale pe care şi le face omul despre procesele reale pe care le observă din poziţia sa de observator al Realului. Deja asupra acestor imagini a acţionat odată gândirea sa paradigmatică, până să devină obiectul unor relaţii matematice. Modul cum se produce acest lucru a fost descris în eseurile despre ecuaţia şi despre funcţia matematică.
Observabilele informaţionale accesibile omului sunt în fapt ca şi formele şi culorile unei imagini. Pentru a transfera imaginea în spatele relaţiilor matematice şi a obţine un rezultat (promis), relaţii care au un înţeles al lor, valabil din punct de vedere matematic, dar nu şi în relaţia cu înţelesul observabilelor, omul este obligat să închidă ochii, adică să piardă controlul asupra a ceea ce ştia şi ce înţelegea despre aceste observabile. Armonia, termenul de armonie utilizat, reflectă tocmai această împăcare, nefirească în fapt, pe care o are omul faţă de funcţiile şi ecuaţiile matematice, cele care îi ascund din capul locului, prin natura lor, relaţiile de înţeles pe care le-ar putea avea observatorul cu observabilele, pe întregul parcurs matematic. Aplicarea unor operatori nearmonici are scopul apropierii informaţiei de relaţiile matematice şi apoi acela de coexistenţă utilă a acestora.
- Descrierea premiselor aplicării operatorilor nearmonici
Matematica a fost pe larg dezbătută în filozofie, dar nu matematica are în sine dificultatea care trebuie discutată, ci această armonie a matematicii. Fireşte că aceste neajunsuri au fost sesizate şi analizate în epistemologie, în ultimul secol mai ales, dar faptul că informaţia în prezent şi în viitor cu siguranţă este şi va fi determinantă în toate ştiinţele, împletirea între matematică sau alte ştiinţe şi informaţie devine obligatorie.
Modelele de analiză, acea analiză pe care o face un om exteriorului minţii sale, adică lumii înconjurătoare lui, pot fi de mai multe feluri. Modelele mentale, cele uzuale minţii, au avantajul unei flexibilităţi în care însă se ascund şi limitele acestor modele. În acest tip de modele instrumentul utilizat este limba cu acel înţeles perceput al cuvintelor. Limitele acestor modele se datorează ambiguităţilor şi echivocurilor ce se instalează inevitabil. Vorbirea curentă şi comunicarea este produsul unei astfel de analize mentale. A utiliza doar instrumentul lingvistic pentru a modela fenomene, fără a folosi şi precizia numerică a formei matematice ar duce la contradicţii şi limitări. Utilizarea strictă doar a modelului matematic rigid, bazat pe precizia categorică a numărului şi pe constrângerea fermă a unor teoreme, aduce indiscutabil o acurateţe a imaginii modelate. Dar acurateţea unui tablou repetă doar o suprafaţă a unui fenomen şi mai puţin un conţinut. Ambele aceste modele de gândire, cel lingvistic şi cel numeric, matematic, par a fi nişte extreme ale abordării ideii de modelare fenomenologică.
Matematica are un rol practic în cunoaştere şi în ştiinţă în general, doar în momentul construirii de modele fidele, care reprezintă, copiind în planul simbolic, cel specific acesteia, imaginea procesului studiat. Această imagine prelucrată după legi proprii ale matematicii, va trebui în final reconvertită în elemente ale procesului ca şi rezultat al aplicării gândirii matematice – doar ca instrument de lucru- şi nu ca şi emitent de la sine al unor imagini, ca şi când acestea ar aparţine şi ar fi create de evoluţia procesului. Pe măsura dezvoltării ştiinţelor raţionamentele suferă din ce în ce mai mult de acest neajuns.
Legătura dintre imaginea procesului, cuprinzând toate relaţiile de înţeles accesibile, dar şi neaccesibile şi simbolurile matematice obţinute prin afirmaţii armonice, sunt realizate prin limbaj. Conţinutul acestor legături de limbaj sunt în fond o reflexie a informaţiilor.
A vorbi despre aplicarea acestor operatori înseamnă a da o importanţă anume acestor informaţii şi a le găsi reguli şi legităţi proprii şi obiective, pentru a fi posibilă legarea şi dezlegarea cât mai folositoare a fenomenului, respectiv a procesului, de aparatul matematic, lipsit de această consistenţa informaţională.
Adică se propune a dubla într-un anume fel drumul matematic prin dublarea semnificaţiei operatorilor utilizaţi:
– semnul matematic ducând cu sine logica internă a matematicii şi a simbolurilor ce reprezintă fenomenul, procesul;
– limbajul informaţional ducând cu sine înţelesurile fenomenului, ale procesului;
La ieşirea din această dublă spirală, la fel celor genetice, în care peste spirala sensului matematic se răsuceşte spirala înţelesului procesului, se va obţine un anume înţeles- rezultat, care a supravieţuit drumului spiralei matematice, rezultat informaţional, cu totul propriu procesului şi util.
Resituarea ca şi poziţie de cunoaştere, propusă în eseul „Cum văd eu postmodernismul”, înseamnă această dublă ipostazare, prin care observatorul se include informaţional procesului şi se deplasează informaţional, odată cu acesta, pe traseul de evoluţie, resituându-se, pentru a avea în permanenţă relaţia sa de înţeles cu procesul. Reperul de cunoaştere se transferă din exteriorul relaţiei observator-observabile asupra observatorului, devenind o componentă dinamică şi relativă a acestuia.
Ordonarea şi aplicarea înţelesului asupra observabilelor este primul pas al întemeierii celor două imagini ale procesului, adică trecerea informaţiilor primare din simţuri în înţeles şi construirea primei etape de imaginar.
Notă: Unul dintre fondurile dezvoltării matematicii, spre o componentă nearmonică, constă în găsirea modalităţii de a acoperi cu un ,,timp” viu, descrierile pe care le fac relaţiile matematice. Codul liniar, spre exemplu, aduce în matematică o componentă temporală, aplicată static din punct de vedere simbolic, dar supunând dinamic relaţiile şi temporalizându-le prin înţelesuri. Temporalitatea, supusă prin sens matematic, înţelesului procesual pe care îl descrie relaţia matematică, construieşte premise de a tinde spre acele atribute dificil de ilustrat din natură: complexitate şi completitudine, noncontradicţie şi minimalitate. Partea de calcul rigid, mecanicist, se eliberează astfel, găsindu-şi o flexibilitate şi o similitudine cu imaginea naturală pe care o modelează. Statismul relaţiilor matematice, chiar şi atunci când argumentul acestora este timpul, x=t, este nesatisfăcător prin descrieri ale unor tablouri, pentru o câtime de timp şi pentru o câtime de spaţiu, fără a pune la socoteală sumedenia de durate şi sumedenia de spaţii pe care le presupune o evoluţie, a oricărei caracteristici temporale din natură.
- Operatorii nearmonici
3.1.Operatorul de înţeles
Operatorul de înţeles nu poate fi un operator exclusiv nearmonic, pentru că întreaga lume, atât cea armonică, cea descrisă frumos prin ecuaţii, cât şi cea definită în acest demers ca şi nearmonică, cea a cărei observare spre Realitate este poziţionată prin resituare, au la bază elemente ale înţelesului, ca formă a minţii omului de a recepta fenomenul, prin separarea şi distingerea unor sensuri logice. Înţelesul este liantul dintre cele două spirale ale unei matematici de sorginte informaţională. Atributele înţelesului în contextul său nearmonic se vor însera în text odată cu descrierea celorlalţi operatori.
Pe măsura dezvoltării acestor idei, se vor adăuga noi spirale acestei matematici a înţelesului. Conceptul de alăturare, dezvoltat în textul următor, va aduce cea de a treia spirală, cea a semnificaţiei, al cărui formalism se va institui ca şi necesitate, în momentul aplicării acestui mod nou de operare.
3.2. Operatorul nearmonic de întemeiere
3.2.1. Întemeierea constituie, pe baza însuşirii observabilelor fenomenului, imaginile procesului, cea simbolic-armonică şi cea informaţional-nearmonică.
3.2.2. Întemeierea presupune şi posedă elementele de înţeles în sine ale unui astfel de act.
3.2.3. Toate dovezile care fac posibilă întemeierea sunt oferite de simţuri, dar sunt validate de un înţeles.
3.2.4. Demonstraţia înţelesului este suficientă întemeierii, pentru faptul că un nivel de înţeles superior readus demonstraţiei nu va rata imaginea ci o va îmbunătăţi.
3.2.5 Orice revenire asupra imaginii va fi un progres, pentru că întreaga preocupare asupra cunoaşterii este, prin re-întemeiere, un nou pas sau un pas spre un mai cuprinzător înţeles, fiind în fond chiar metoda de bază a cunoaşterii prin resituare.
3.2.6. Ordonarea şi aplicarea înţelesului asupra observabilelor este primul pas al întemeierii celor două imagini ale procesului, adică trecerea informaţiilor primare din simţuri în înţeles şi construirea primei etape de imaginar.
3.2.7. Constituirea pe baza înţelesului a celor două imagini, A şi B, este al doilea pas al întemeierii unei informaţii:
– A. Imaginea simbolică, cea matematică a procesului, adică găsirea mărimilor de stare, a condiţiilor fizice, a funcţiilor şi apoi a ecuaţiilor care descriu procesul, utilizând toate informaţiile despre observabilele procesului. Această etapă a fost parcursă şi până acum în matematică. Folosirea înţelesurilor este premergătoare şi finalizatoare prin puneri în ecuaţie şi interpretări de rezultate. Operatorul de înţeles este utilizat în această imagine ca şi unul dintre componentele simbolice, neavând un rol formator.
– B. Imaginea informaţională a procesului, utilizând toate informaţiile despre observabilele procesului, la care se adaugă relaţiile de înţeles dintre acestea. Operatorul de înţeles este utilizat în această imagine ca şi liant al informaţiilor, pe de o parte, dar mai ales ca şi ansamblu de cuprindere al acestor informaţii.
3.3. Operatorul nearmonic de însoţire
Este operatorul care face posibilă această uniune informaţională între observator şi proces, prin observarea fenomenului, utilizând observabilele fenomenului. Prin însoţire se realizează legarea ideatică a observatorului de fenomen şi renunţarea la ideea de reper tradiţional, ancorat unor puncte exterioare fenomenului. Curgerea temporară sau doar ideatică a procesului se alocă şi percepţiilor informaţionale ale observabilelor şi apoi observatorului.
Este necesară o permanentă revizuire în sine a poziţiei observatorului prin privire şi prin înţeles a fenomenologiei procesului. În acest fel, fenomenologia nu se limitează la a înţelege un tablou, ci va tinde spre înţelesul procesului, în ceea ce ar putea fi privită sau descrisă ca şi o procesologie.
– În urma întemeierii celor două imagini, cea matematică şi cea a înţelesului, se parcurge prin însoţire drumul spre constituirea imaginii duale a procesului.
Notă: Din cunoştinţa mea, o primă teorie ce realizează consistent unele premise ale cunoaşterii prin însoţire este TIS, Teoria Speciilor Informaţionale. O studiere atentă, de către cititor a acestei teorii, poate duce la surprinderea modului cum este realizată dualitatea dintre înţelesul rigid, cel matematic şi înţelesul flexibil, cel al vieţii unui fenomen surprins în cunoaştere.
– Nu se poate afirma ceva despre o imagine completă, definitivă sau sigură, decât în limitele posibilităţilor de înţeles. În această imagine se contopeşte imaginea matematică cu cea informaţională, rezultatul fiind oferit înţelesului observatorului, resituat în poziţia de cunoaştere alăturată acestei imagini.
– Informaţiile vor parcurge drumul procesului, descris de cele două imagini întemeiate şi puse în dinamica de desfăşurare a fenomenelor procesului. Este cea mai adâncă şi cea mai grea fază a cunoaşterii prin resituare.
– Pentru a fi posibilă implementarea sensurilor înţelesurilor unor informaţii într-o înlănţuire logică, ce reconstituie desfăşurarea procesului, de tipul celei matematice, este necesară trecerea unui prag ce face saltul de la informaţie la idee.
Se înşiruie mai jos un set de observaţii ce se referă la atributele unei idei, din această perspectivă:
3.3.1. Ideea este cea care readuce afirmaţiile din spaţiul matematic în spaţiul informaţiilor.
3.3.2. O idee nu este doar un înţeles.
3.3.3. O idee descinde dintr-o lege a realului.
3.3.4. Deasupra înţelesurilor omului se află ideea.
3.3.5. Legile nu se pot cunoaşte numai prin înţelesuri ci prin idei.
3.3.6. Prin idei omul aparţine Realului, văzând astfel Imaginarul.
3.3.7. Prin înţeles omul aparţine proceselor.
3.3.8. Imaginarul este acea imagine construită de către om despre Real. Real care se întemeiază prin înţelesuri, dar se priveşte prin idei.
3.3.9. Trecând din Imaginar în Real, ideea devine înţeles. Astfel, ea poate fi întemeiată de către înţelesul omului în Informaţie.
3.3.10. Deasupra ideilor nu se poate privi. Realitatea este ascunsă inclusiv de către ideile Realului.
3.3.11. Legile sunt estimări ale înţelesului despre înţelesul descins din idee.
- Scop şi cauză
4.1. Temeiul absoarbe ceea ce se include în ideile de scop, obiectiv sau ţintă. În cazul resituării, nu se pot folosi aceste idei, de scop, obiectiv sau ţintă, pentru faptul că prin acestea se neagă operatorul de însoţire, cel care presupune o prezenţă ideatică a observatorului pe întreg parcursul înţelesului, inclusiv la finalul relaţiei de cunoaştere. Ideea care determină sistemul actual de gândire prin supunerea viitorului folosind scopul, obiectivul sau ţinta, derivă din conceptul modern de ideal. Idealul este într-adevăr valabil ca şi un premers al cunoaşterii pentru o poziţie în care se pretinde ca scop cunoaşterea adevărului. Ori, demitizând ideea de adevăr, resituarea se rezumă la un operator de înţeles pentru a ghida sensul unei cunoaşteri doar şi nu capătul de drum, capăt care nu aparţine observatorului, ci fenomenului, cel care posedă acum punctul de reper.
Scopul, în faza unui astfel de premers al cunoaşterii, prin resituare, se reduce la temei, prin faptul că în sinea definiţiei sale, prin scop s-a fixat deja ideea că aflarea adevărului este declarată imposibilă.
Pentru găsirea unor relaţii necesare intervenţiei în procese concrete, declararea unui scop anume este utilă şi întemeierea imaginilor informaţionale este posibilă, în acest caz.
Dacă se priveşte şi spre sensul cauzal al ideii de temei se ajunge la ideea de cauză, nevoie, motiv, necesitate etc., ceea ce se supune aceleiaşi diferenţe, valabile într-o pozitie de desituare, dar nu şi în cazul unei resituări. Cauza este mereu armonică faţă de orice tendinţă sau acţiune de cunoaştere a unui fenomen, ceea ce nu se supune realului.
4.2. Gândirea însoţitoare, cea de resituare, se realizează prin poziţionarea permanentă a observatorului în aparţinere ca şi subiect, printr-un raport de înţeles. Adevărul nu poate fi discutat, decât în limitele adiacente observatorului, acesta având o mobilitate pe care o realizează împreună cu reperele vizibile prin simţuri şi a căror resituare se realizează prin acceptul înţelesului acestora. Reperul este preluat de observator, relaţia de observare devenind acum duală, faţa de cea a triunghiului clasic, cel ce include prin separări, observatorul, reperul şi fenomenul.
- Operatorii nearmonici secundari.
Aceşti operatori se utilizează pentru menţinerea nearmonică după revenirea în real a informaţiei, în aplicaţii de gândire supuse resituării.
5.1. Operatorul nearmonic de înţeles al rostului sau a utilităţii rezultatului.
Este un operator secundar care leagă liniile cauzale şi cele aparţinând idealului modern, printr-o determinare nearmonică a oricărui sens de cauză sau scop. Rostul unei afirmaţii matematice blochează frumuseţea relaţiilor matematice doar pentru frumuseţea în sine a acestora.
5.2. Operatorul nearmonic de accept sau finalitate utilă.
Este un alt operator secundar care aplică premise de utilitate asupra întregului demers de cunoaştere, un fel de validare finală a reuşitei şi a corectitudinii rezultatului. Este o încheiere informaţională. Un demers de cunoaştere care nu are acceptul informaţional al utilităţii, printr-o acceptare informaţională condiţionată, nu se va finaliza.
Totuşi, în ştiinţele moderne, accentul de accept şi de finalitate utilă este prea important. Fapt ce face ca orice teorie, care nu este frunctificată imediat, să fie respinsă. Acest mod pragmatic de a evalua dezvoltarea cunoaşterii duce la pierderi importante. Epistemologic, ar trebui să se dezvolte o categorie separată a ştiinţelor, în care acceptul să fie tratat separat pentru nivelele anticipative. În acest mod, literatura de anticipaţie devine o parte importantă şi obiectiv necesară a dezvoltării cunoaşterii.
5.3. Operatorul nearmonic de urmare sau de recunoaştere a relativului în cunoaştere.
Urmarea, ca şi ultim operator nearmonic secundar, are în ea conjunctura de aplicare, relativitatea cunoaşterii legată de condiţiile reale de dezvoltare ale procesului şi ale mijloacelor aflate le dispoziţie.
Acest operator nearmonic transferă cunoaşterea spre viitor, lăsând loc noilor etape care vor veni şi leagă prin premise momentul derulării actului de cunoaştere de rezultatele ce se vor întemeia în viitor.
- Despre mobilitatea reperului de cunoaştere prin resituare
Gândirea însoţitoare nu ţine de o modalitate anume de a gândi, adică de instrumentul cognitiv, pentru a fi utilizată pe un drum de cunoaştere. Ci ţine de lucrul în sine supus studiului şi cunoaşterii, cu acele idei cu ajutorul cărora se poate realiza însoţirea cu mintea pe un astfel de drum. Folosind gândirea însoţitoare resituarea presupune, şi este posibilă, doar renunţând la un reper ideatic de plecare. Nu este vorba numai de un reper de gen fizic al acestui observator ci şi de un reper ideatic, mult mai general şi mai dificil de abandonat pentru se a realiza resituarea faţă de un următor reper ideatic.
Raţionamentul unei astfel de gândiri nu se referă mereu la ceva fixat în spatele ideilor aflate la un moment dat în discuţia de cunoaştere, ci se bazează pe raţionamentul însuşi eliberat mereu de ideile reper din spate, în fiecare poziţie pe care o ocupă în progresia pe care o realizează, avansând-se astfel spre noua poziţie de cunoaştere.
Aparent, acest lucru răstoarnă o tradiţie esenţială a ştiinţei, aceea a necesităţii dovezilor imediate şi categorice. Trierea tradiţională, orbită de reperul aplicabilităţii totale şi imediate poate avea instrumentul patului lui Procust.
Renunţând la un reper prin relativizarea poziţiei de gândire, ce devine astfel prin mobilitate o gândire însoţitoare, paşii ce pot pretinde o renunţare la reper sunt doar acei paşi capabili de resituare, adică bazaţi pe idei mereu noi.
O resituare este o construcţie dinamică de gândire ce transportă cu cu ea însăşi un reper devenit astfel relativ. Iar acest reper fiind eliberat de stresul dovezii imediate şi momentan imposibile, eliberează la rândul său ideile îndepărtate paradigmatic de actul de cunoaştere prin constrângeri tradiţionale, aprioric impuse.
Eşafodajul ideatic, ancorarea ideatică în câştigul ştiinţific realizat până în prezent are două ipostaze în relaţia cu o cunoaştere viitoare:
- Ajută demersul de cunoaştere prin ceea ce are corect acumulat.
- Împiedică demersul de cunoaştere prin ceea ce are greşit acumulat
Dificultatea de a distinge între ceea ce este corect şi ceea ce este greşit sau incomplet adică generalizabil, sau nu, pasului următor al cunoaşterii, datorată dificultăţii tehnologice fireşti, se poate corecta prin acest drum posibil, acela al gândirii însoţitoare.
Anticiparea acestei gândiri şi promovarea bazelor acestui tip de gândire este unul dintre produsele ţintite ale cărţii. Utilizarea acestui tip de gândire, pentru a o exemplifica, face ca o privire neavizată asupra întregului cărţii să perceapă ideile dobândite cu un astfel de parcurs al gândirii ca fiind ele însele de anticipaţie. Neverificabilitatea se râsfrânge nu doar asupra ideilor noi ci şi asupra modalităţii de gândire. De aceea o ipoteză dobândită pe acest drum rămâne în ipostaza de a nu putea fi respinsă dar nici acceptată, ci într-o aşteptare a unei confirmări sau infirmări viitoare. Doar cu o astfel de bază de date acceptată sistematic, despre ce va urma să se descopere în continuarea cunoaşterii, se poate penetra ascunzişul din ce în ce mai dens al înconjurului omului.
Rezultatul matematic actual, necontrolat de o logică sigură ci doar de o logică dezvoltată ea însăşi ipotetic, axiomatic, este mai instabil şi mai nesigur decât prezumţia de a dobândi o idee ce va aştepta mai mult sau mai puţin timp o verificare şi o aplicabilitate din partea tehnologiilor. Cercetarea matematică, aşezată în vârful lanciei căutării, foloseşte idei matematice pentru a înainta, urmând a remodela prin tatonare şi adaptare aceste idei matematice rezultate asupra ideii ştiinţifice şi apoi asupra fenomenului. Fiecare dintre aceşti trei paşi presupun dificultăţi şi suferinţe inevitabile.
Căutarea ideilor prin resituare parcurge acest drum folosind direct ideea ştiinţifică asupra cunoaşterii fenomenului/procesului urmând a alătura ideea matematică, printr-o însoţire, doar ca şi pe un instrument necesar.
8.2. Conceptul operaţiei de alăturare
Oricât se străduiesc doi oameni a fi unul, ei nu pot
să ajungă mai mult decât o simplă alăturare.
Nu numai oamenii trebuie să respecte distanţe între ei, oricât de mici ar fi acestea, ci şi orice alte existenţe, vii sau nevii, trebuie să le respecte. Atât separarea fizică cât şi separarea informaţională sunt condiţii pe baza cărora este posibilă existenţa individuală. În spatele acestui fapt firesc, cel al singurătăţii individuale, stau premisele însoţirii şi cele ale alăturării. O însoţire vindecă o lipsă şi nu este mai mult decât o alăturare promisă de către natură doar ca şi o continuă posibilitate.
Preambul
Termenii de imagine şi de afirmaţie priviţi din punct de vedere matematic, descrişi în primul capitol al cărţii, sunt cei ce, abordaţi conştient, tind spre o privire liberă a cantităţilor supuse unor operatori matematici.
Imaginea minţii este sursa matematicii. Fie o resursă reală, imaginară, receptată sau nereceptată, fie o resursă obiectivă, vor face ca imaginea matematică să conţină o încărcătură generatoare a oricărei logici. Iar imaginea, prin conţinutul său liber şi extins, este o abstractizare pe care o permit limitele inteligenţei.
Va fi posibilă apariţia în viitor a unor situaţii noi pentru mintea umană?
Vor fi situaţii care să ducă la depăşirea a ceea ce astăzi poate fi înţeles şi abordat?
Faptul că există acum o limitare a posibilităţilor minţii umane se datorează şi ascunderii înţelesurilor multor fenomene/procese în însăşi limitele actualei matematici.
Matematica actuală este o matematică a ideii concretului. Această idee a concretului poate fi una a limpezimii, a finitului, a continuului şi a numerabilului sau poate fi una a abstractului, a infinitului, a discontinuului şi a nenumerabilului. Limitarea la un concret de gândire, pentru validarea unei logici, ca şi cale prestabilită a ştiinţei, nu permite în fapt o eliberare a logicii de ea însăşi. Nu duce la o destindere a gândirii înspre firescul uman, rămânând mereu blocată, de către oficialul format de jaloanele paradigmelor.
Între logic şi ilogic, ca şi termene-idei ale limbii, există o distanţă încă neexploatată, datorată paradigmei ideii concretului matematic. Abstractizarea matematicii este o cale pentru viitorul dezvoltării matematicii, dar abstractizarea legată de ideea acestui concret nu poate ajuta saltului necesar unei dezvoltări noi. Acest salt al abstractizării matematicii trebuie ajutat de o flexibilitate nouă a logicilor folosite.
Pentru a extinde ideea operaţiei matematice, este în primul rând necesară acceptarea existenţei unor limitări a înţelesurilor acestor operaţii, cele utilizate actual, cauzate de sursa gândirii lor: adică aplicaţia naturală în gândire a instinctelor sociale ale omului.
- Prezentarea operaţiei de alăturare
O operaţie generalizabilă ce ar putea fi, într-un anumit fel, prevăzută de extensia ideilor acestei cărţi, nu este una capabilă să se asimileze celor existente, din cauză că are o altă natură a înţelesului, în schimb poate cuprinde orice operaţie sau funcţie matematică, printr-o logică a înţelesurilor acestor operaţii şi printr-o generalizare ideatică a acestor operaţii sau funcţii.
Numele operaţiei, ca urmare a imitării ideilor din natură, cele care au dus la intuirea acestei operaţii este alăturarea. Natura s-a constituit şi s-a dezvoltat pe baza simplităţii ideii de alăturare.
1.Operaţia de alăturare se referă la situaţia de înţeles în care două entităţi, x şi y, se regăsesc alăturate sub aceeaşi semnificaţie, S.
Operaţia de alăturare, prin notaţie ,,xSy”, se defineşte prin ceea ce presupune relaţia dintre entitatea x, alăturată entităţii y, sub o semnificaţie comună, S.
- Această operaţie include prin cazuri particulare oricare dintre operaţiile matematice cunoscute până acum.
Operaţia de alăturare nu exclude nici o operaţie matematică cunoscută, ci extinde ideea acestor operaţii spre un cadru cuprinzător şi general de abordare, adăugând înţelesul şi permiţând o deschidere viitoare spre operaţii noi ale matematicii, purtătoare de un anume înţeles.
Plecând de la operaţia de adunare, x+y, operaţia de bază a actualei matematici, aceasta poate fi cuprinsă într-o operaţie de alăturare, în care x şi y sunt alăturate cu semnificaţia comună, aceea de a fi unite printr-un înţeles al unirii lor cantitative şi apoi simbolic adunate, adică de a-şi însuma prin acest înţeles cantităţile pe care le reprezintă.
Semnificaţia adunării este cea care împlineşte înţelesul acesteia, acela de a însuma cantităţile ce constituie cele două entităţi în parte. Adică pentru operaţia de adunare, semnificaţia S este chiar semnificaţia ,,+” a adunării.
- Ce aduce nou operaţia de alăturare?
– Renunţă la operatori stricţi, rigizi, de felul celor cunoscuţi în matematică, dar nu îi exclude,.
– Generalizează relaţiile de operare matematice indiferent de tipul acestora (operaţie simplă sau funcţie).
– Se apropie de o nouă logică, diferită de cea actuală, a minţii umane, dar accesibilă şi necesară minţii.
– Se poate spune sau se poate preconiza că această logică aparţine sau poate să aparţină naturii, în sensul în care prin gândirea matematică creată pe baza intuiţiei relaţiilor sociale, „natura” este acum un domeniu devenit separat faţă de om. Distincţia dintre om şi natură se poate defini mai cuprinzător prin distincţia dintre societatea umană şi natură.
– Nu foloseşte o operare cantitativă, ci doar una calitativă prin aplicarea înţelesurilor unor semnificaţii, dar este oricând particularizabilă în operaţii clasice cantitative pentru a întruni nevoia concretului, pe cea a preciziei sau pe cea a cantităţii.
– Rezultatul unei operaţii de alăturare este dat de înţelesul semnificaţiei în raport cu cele două entităţi aflate în relaţia de alăturare.
- Operaţia de alăturare şi baza logicii actuale
O alăturare poate cuprinde şi operatorii logici: şi şi sau, precum şi alte tipuri de operatori, după aceeaşi idee. Astfel, xΛy şi xVy, pe o cale în care semnificaţia S, este cea care include relaţia dintre x si y, va conţine semnificaţiile de intersecţie sau de reuniune. O astfel de confruntare logică este posibilă doar dacă xSy, prin semnificaţia intersectării sau a reuniunii componentelor logice ale lui x şi ale lui y, va duce la o posibilitate a rezultatului.
Logica presupusă de utilizarea numerelor binare este posibilă doar prin utilizarea unei alăturări de forma 0S1, în care semnificaţia S, a alăturării lui 0 cu 1, conţine elementele de logică cunoscute.
- Ce reprezintă o operaţie matematică de genul alăturării?
În orice conjunctură naturală x este alăturat lui y, atunci când este iminentă sau este potenţială o interacţiune între x şi y. Interacţiunea poate fi de orice natură.
- Cum se poate derula o astfel de operaţie?
Derularea unei operaţii de alăturare are loc prin transferarea înţelesurilor pe care le conţin cele două entităţi, într-o semnificaţie comună.
- Cum poate să fie descrisă această operaţie în cât mai multe conjuncturi?
Două persoane se pot afla într-o alăturare, iar relaţia de alăturare va avea un caracter permanent sau conjunctural, în sensul de a se regăsi sub o semnificaţie comună, cum ar fi:
tovărăşia, parteneriatul, prietenia, înrudirea, căsnicia etc., dar şi agresivitatea, duşmănia, ignorarea etc..
Înţelesurile pe care le atribuie cele două persoane semnificaţiei sub care se petrece alăturarea vor constitui rezultatul alăturării.
Prin extensia ideii de mai sus, alăturarea se poate petrece între orice alte entităţi sociale, cum ar fi: două familii, două echipe, două departamente, două oraşe, două regiuni, două state, două continente, două planete etc..
Pe aceeaşi idee se alătură: două animale, două plante, un animal şi o plantă, două fiinţe, două pietre, doi munţi, un munte şi un fluviu, două picături, două substanţe, două forme sau două cantităţi energetice, două molecule, doi atomi, doi electroni, două particule elementare, două simboluri, două numere, (matematica), două idei, două concepte, două principii, două legi etc..
Adică orice posibilitate de a se individualiza ca şi înţeles poate apoi să devină parte a unei alăturări. Libertatea alăturării este libertatea de a îndeplini sensuri date de înţelesuri.
- Conjunctura alăturării
Nici o parte a naturii, aflată într-o relaţie de alăturare, nu este privilegiată. Simetria operaţiilor matematice actuale este bazată pe această lipsă a privilegiilor părţilor într-o operaţie de alăturare.
Privilegiile nu se regăsesc în înţelesuri, ci doar în semnificaţii. De aceea, privilegiile sunt incluse nu în operaţii, ci în rezultatul unor astfel de operaţii. ( În acest sens, în alăturarea ce nu poate fi evitată între un cerşetor şi un om bogat nici unul nu are nici un privilegiu. Semnificaţia care îi cuprinde pe cei doi, adică bogăţia sau nebogăţia, face ca cel sărac să primească, iar cel bogat să dea).
Alăturarea poate avea sau nu poate avea un rezultat. Potenţialitatea poate, sau nu, să fie înfăptuită, chiar dacă semnificaţia alăturării se realizează obiectiv.
Alăturarea este o conjunctură şi nu are un rezultat fără transferul celor două înţelesuri într-o semnificaţie comună.
- Rezultatul unei alăturări
O alăturare are ca rezultat general o posibilitate P.
xSy → P
În conţinutul unei astfel de posibilităţi sunt cuprinse: iniţierea sau neiniţierea unei interacţiuni.
Orice pas al unei interacţiuni, ce se petrece, este rezultatul unui şir de alăturări distincte şi altele faţă de alăturarea iniţială.
- Trăsăturile operaţiei de alăturare
- Alăturarea este o afirmaţie.
Afirmaţia cuprinde imaginea unei relaţionări neagresive, care poate include în acelaşi întreg, atât cantitatea, cât şi calitatea unei relaţionări, adică atât agresivitatea cantitativă cât şi concesia calitativă.
Această trăsătură face ca operaţia de alăturare să ridice standardul matematicii, prin ruperea ei de vechea trăsătură, predominat instinctuală a bazelor sale de gândire.
Învăţarea matematici pe baze ale alăturării şi nu pe cele clasice, ale imixtiunii obligatorii, reaşează nu doar matematica pe făgaşul ei natural, firesc, ci şi aduce o remodelare a minţii matematice şi a minţii umane în general. Este categoric faptul că natura nu se constituie şi nu se conduce prin imixtiuni, ci prin alăturări.
Notă: A învăţa un copil faptul că 2, adunat cu 3, duce obligatoriu la 5, este un fel de învăţare, agresivă şi categorică.
A învăţa un copil că 2, alăturat lui 3, rămâne neschimbat, este o cu totul alt fel de învăţare. Dacă semnificaţia acestei alăturări, prin lucrul înţelesului, este cea a adunării, atunci alăturarea duce la posibilitatea privirii lui 5. Calea de a ajunge de la 2 la 5, care rămâne şi el neschimbat, nu este doar una a cantităţilor, ci şi una a calităţii. Acest exemplu este unul simplu, dar acelaşi lucru se poate petrece şi în cele mai avansate domenii ale matematicii.
În acest caz, al unei gândiri matematice prin alăturări, libertatea de a gândi este învăţată printr-o prezenţă nemijlocită a ideii calitative şi nu printr-o consecinţă reparatorie a unei lipse ce o induce competiţia cantitativă a operaţiilor.
Natura afirmativă a operaţiei de alăturare eliberează blocajul asimilativ al cantităţilor. Aceasta spune că din câmpul conceptual al matematicii nu se folosesc acum decât puncte, care mereu asimilează prin orice concept sau operator al său, orice alte puncte şi mereu alte puncte. Oricât am dezvolta şi am abstractiza matematica, aceasta rămânând pentru totdeauna conceptul unui punct care le „mănâncă” pe celelalte şi niciodată devenind linii, suprafeţe ori spaţii. Aşa cum punctul este conţinut de orişicare dintre acestea, conceptul de alăturare cuprinde conceptele matematice actuale.
Alăturarea poate permite o gândire conceptuală pentru naşteri nu doar de puncte definitive, ci şi de linii, de suprafeţe sau de spaţii ale relaţionărilor definitive. Adică, poate să îmbrăţişeze conceptual Natura.
Cum se poate formaliza, în aceste condiţii, o operaţie de alăturare? Aşa cum se formalizează orice concept, parcurgând drumul ocolirilor tuturor constrângerilor încă necunoscute.
- Alăturarea este un proces informaţional.
Faptul că alăturarea se regăseşte ca proces, şi nu doar unul al minţii, ci şi unul aflat în natură, implică o abordare globală şi de completitudine a acestuia.
Factura informaţională a acestui proces are două consecinţe:
– Este un proces cvasitemporal.
– Pentru a se petrece o alăturare în natură durata de timp ataşată este limitată la o valoare ce tinde spre zero. Acest fapt permite şi afirmaţia că în natură nu pot fi posibile două sau mai multe alăturări simultane ale unei entităţi. Existenţa unor durate foarte mici de interacţiune informaţională, considerate rezultate ale acestor alăturări, permite ca o entitate să perpetueze interacţiuni stabile cu oricare dintre entităţile învecinate sau neînvecinate, la un moment dat.
Noţiunea de învecinare presupune adăpostirea potenţialităţii alăturărilor.
- Unicitatea operaţiei de alăturare
Fiind sub semnul înţelesurilor, nuanţele care definesc o operaţie de alăturare sunt inepuizabile. Orice alăturare va conţine o semnificaţie unică şi va consuma pentru devenire un traseu informaţional propriu şi unic.
- Limitarea biunivocă a operaţiei de alăturare
În natură şi în societate nu se pot desfăşura decât operaţii de alăturare între două entităţi: xSy
4.1.Pentru a cuprinde prin alăturare o a treia entitate, este necesar un rezultat semnificativ al alăturării primelor două, astfel:
(xSy)Sz
Pentru multiplicarea unei astfel de situaţii, mereu o entitate se va alătura unui sistem constituit într-o semnificaţie proprie şi nu unei entităţi componente:
(((xSy)Sz)Sw)…….Sn
Entitatea n are o relaţie de alăturare, fie distinct, cu oricare dintre componentele sistemului, fie cu o entitate distinctă şi cuprinzătoare, ce cuprinde prin înţeles mai multe astfel de entităţi.
Acest lucru este valabil pentru oricare dintre operaţiile matematice actuale. Nu pot avea loc simultan loc două operaţii matematice. Aceasta proprietate a operaţiilor matematice nu este actualmente evidenţiată, nepărând a fi necesară.
4.2. Flexibilitatea operaţiei de alăturare
Din relaţia de alăturare (xSy)Sz se poate trece prin înţelesuri la ipostaza: xS(ySz).
Caracteristica de flexibilitate a alăturării include proprietatea de asociativitate a operaţiilor matematice actuale.
4.3 Reflexivitatea operaţiei de alăturare
Din faptul că nu există o privilegiere a părţilor acestei operaţii, rezultă o echivalenţă reflexivă între alăturările xSy şi ySx.
Iniţiativa oricărei entităţi nu este oprită de o neprivilegiere. Acest lucru se datoreză spaţiului de potenţialitate al alăturărilor, în care se regăsesc toate iniţiativele posibile.
Această caracteristică a alăturării include proprietatea de comutativitate a operaţiilor matematice actuale.
4.4. Sensul inversat al ideii de alăturare
Simplu, se poate spune că sensul inversat al alăturării este nealăturarea, ca şi voinţă a unei entităţi de a nu se alătura. Numai că, în mod paradoxal, orice semnificaţie posibilă este rezultatul înţelesurilor unei alăturări. ( Nealăturarea, îndepărtarea, desprinderea, ruperea, ignorarea etc., sunt toate sub semnificaţiile unei alăturări).
Poate doar învecinarea, oricât de îndepărtată, să fie un preambul al alăturării, o latenţă ce adăposteşte prin imposibilitate, o alăturare.
4.5. Elementul neutru al operaţiei de alăturare
Elementul neutru al alăturării este acea non-interacţiune a unei entităţi. Acea singurătate în care se alătură sieşi x, în xSx, prin care x îşi păstrează înţelesul propriu, având o semnificaţie reflexă, printr-o semnificaţie ce se schimbă de la sine, în limitele unei identităţi a lui x.
Conţinutul semnificaţiei elementului neutru al alăturării se regăseşte, prin cazuri particulare, în conţinutul elementului neutru al operaţiilor matematice de adunare şi de înmulţire.
- Numărul
Revenind la matematică, problema pe care o depăşeşte operaţia de alăturare este rezolvarea celei mai înrădăcinate paradigme a matematicii: numărul.
Inventarea ideii de număr şi de numărare, înainte de toate, a ajuns acum în faza istorică de a fi o piedică.
Se pune întrebarea: natura numără sau nu numără? Este greu de spus, dar se pare că operaţia de numărare într-un sistem practic nemărginit şi mereu schimbător cum este cel natural nu îşi poate avea sensul. Renunţarea la numere este peste puterile actuale, atât ale ştiinţei cât şi ale minţii umane. Dar ideea alăturării permanente a câte două entităţi face ca numărul acestor alăturări să devină întotdeauna consecinţă şi niciodată cauză în natură.
În acest mod, fără a fi o simplă speculaţie, numărul privit prin semnificaţia sa îşi pierde sensul şi nu determină un rezultat.
Nu putem spune cu uşurinţă numărul 51 (luat întâmplător), adică 5 alăturat lui 1, pentru că întotdeauna 5 este în sinea sa o cantitate capabilă de a fi 1 în ea însăşi şi deci întotdeauna vom avea în fapt alăturarea 1S1, adică 1 alăturat lui 1, sub semnificaţia formării zecimale a numerelor.
Într-o alăturare, cifrele, ca şi imagini simbolice ale numerelor, reprezentând numere sau cantităţi evaluate numeric, îşi pierd consistenţa, fiind neaparţinătoare unui înţeles.
Alăturarea dintre cantităţile 5 şi 7, al căror înţeles este cunoscut, 5S7, potenţializează orice tip de operaţie matematică care se desfăşoară între cele două cantităţi, 5 şi 7, şi care se regăseşte în semnificaţia S. Pentru a aplica o operaţie sau alta între cele două cantităţi, mintea umană discerne mai întâi semnificaţia operaţiei de alăturare şi abia apoi alege operaţia matematică adecvată înţelesului. Cu alte cuvinte, nu este posibilă nici o aplicaţie a unei operaţii matematice, fără ca în prealabil să se aplice operaţia naturală a alăturării.
- Despre ideea de alăturare, în natură
Ideea alăturării are susţinerea fundamentală în faptul că ea se poate desfăşura în natură doar între două elemente, entităţi informaţionale cu semnificaţii proprii.
Un exemplu, cu o privire spre cosmos: între stele sau între stele şi planete, respectiv între planetele unui sistem, distanţele se autodetermină şi se autodimensionează atât de mari încât relaţiile de atracţie să fie determinate de o singură alăturare sau de alăturări mereu doar între două entităţi.
Luna este în alăturare cu Pământul. Pământul împreună cu Luna (devenită alăturată) este în alăturare cu Soarele, atât de departe, încât Luna nu este în alăturare cu Soarele şi atât de departe, încât planetele vecine nu sunt în alăturare cu Pământul, dar sunt în alăturare fiecare cu Soarele. Dacă nu ar fi valabilă această restricţie dată pentru împlinirea unei alăturări, nu ar fi posibilă nici o persistenţă.
Privind spre microcosmos, lucrurile sunt într-un acelaşi fel de desfăşurare.
Alăturarea este un proces al naturii pe care omul îl poate înţelege, aşa cum este descris în acest capitol, ca şi pe o operaţie a matematicii.
Notă: Se supune, mai jos, unui experiment mental, situaţia presupusă a unei alăturări multiple, cu scopul unei demonstraţii prin ducere la limită a acestei presupuneri.
O reducere la absurd a ideii de alăturare multiplă, în termenii unui tip de demonstraţie matematică cunoscută, duce spre o situaţie unică. Şi anume: se consideră că în natură poate exista o alăturare simultană între trei entităţi distincte. Se poate considera că atomii unui material solid, cristalizat, sunt într-o relaţie de alăturare simultană. Dacă acest lucru ar fi aşa, structura care constitue cristalin acea substanţă, ar fi indivizibilă din punct de vedere material, ea însăşi, la nivelul întregului său. Ceea ce nu este posibil. Fisurile intercristaline, spre exemplu, se iniţiază ca urmare a unei alăturări biunivoce. Impunerea unui comportament informaţional identic tuturor legăturilor ar presupune negarea ideii de gradient pentru orice mărime de stare. Dar, niciodată o formă de energie nu se regăseşte într-o ipostază definitivă, ci doar traversează o ipostază temporală, devenind, între nişte praguri sau valori. Trecerea dintr-o fază de agregare în următoarea, a unei cantităti, oricât de mici, dintr-un material, are nevoie de un interval de timp nenul.
Alăturarea, chiar dacă se susţine în natură printr-o poziţionare spaţială de vecinătate, este în primul rând o alăturare informaţională şi, ca urmare, dacă se pune problema unei măsurări temporale a acestei alăturări, atunci alăturarea are o dimensiune temporală egală cu zero. Adică, presupunând că există o alăturare simultană a trei sau mai multe entităţi, aceasta ar duce spre rezultatul că segmentul de timp cel mai mic posibil, dispus să măsoare o alăturare, sau în sens fizic o interacţiune de acest tip, în acest caz multiplă şi simultană, este măsurabil şi are o durată. Dar aceasta presupune că durata dintre cele două alăturări simultane, cea care le cuprinde pe amândouă, nu poate fi micşorată decât limitat. Limitarea unei divizări a timpului nu este posibilă. Timpul, ca şi proces, permite derularea unor segmente/durate oricât de mici. Singura alăturare care nu se supune unei limitări temporale, de tipul celei descrise mai sus, este alăturarea a doar două entităţi.
- Identitatea sau operaţia de alăturare cu sine
Alăturarea xSx are sensul şi explicaţia identităţii. Prin alăturarea xSx semnificaţia este conservată, fiind posibilă numirea unei identităţi informaţionale a lui x. A fi identic cu sine, pe axa timpului, între două momente alăturate, permite numirea distinctă şi păstrarea identităţii.
Dacă spunem xSy cu rezultatul x, atunci x şi y au aceeaşi identitate: xSy→x sau la fel, xSy→y. Principalul rezultat al acestor expresii este faptul că identitatea este în primul rând o posibilitate
Relaţia de captare a identităţii celuilalt este explicabilă doar în domeniul energiei.
Identitatea nenumită şi perpetuă este obiectivă şi este conţinută în stabilitate.
Identitatea ca şi alăturare permanentă a sinelui cu sine nu este posibilă decât prin aceeaşi numire.
Egalitatea nu are un sens în cazul unei alăturări, ideea de egalitate fiind inclusă în ideea identităţii.
- Zero şi infinit pentru conceptul de alăturare
Operaţia de alăturare implică ambele posibilităţi ale înţelesului, atât a lui zero cât şi a infinitului.
xSy→ P(0)
xSy→ P(∞)
O alăturare de forma xSy→ P(0) ne spune că orice alăturare din natură nu va avea rezultatul zero, decât în conţinutul unui înţeles şi niciodată altfel.
La fel, o alăturare de forma xSy→ P(∞) ne spune că orice alăturare din natură nu va avea rezultatul infinit, decât în conţinutul unui înţeles şi niciodată altfel.
În fond, orice alăturare de forma xSy→ P nu se produce altfel, decât atribuindu-i interacţiuni ce au urmări ca şi rezultat, adică posibilităţi ce vor conţine un înţeles.
Din relaţiile de alăturare care conduc la zero sau la infinit, se poate presupune că, atât „0” cât şi „∞”, se pot înfăptui, dar niciodată în lumea materială, ci numai în Realitate. Adică, ambele aceste capete de înţeles ale lumii nu sunt accesibile privirii ochilor, ci numai privirii minţii omului. Este un lucru favorabil faptul că aceste înţelesuri sunt accesibile minţii şi un câştig faptul că raţiunea umană poate să îmbrăţişeze cele două înţelesuri.
8.3. Între zero şi infinit sau perpetua continuitate
Nimeni nu îl va vedea pe zero,
nu pentru că nu ar putea să existe,
ci pentru că întotdeauna se va ascunde.
Zero se poate vedea doar din infinit.
- Atât zero cât şi infinitul nu pot fi împliniţi în fapt, ci doar ca şi posibilităţi logice, devenite sau derivate, din extinderea finitului spre cele două capete ale posibilităţilor.
Zero nu poate fi socotit ca şi o esenţă a infinitului. Această idee este o confuzie. Coexistenţa logicii finitului şi a distinctului cu logica lui zero, respectiv cu cea a infiniţilor, are o permanentă graniţă pe care atât ştiinţa cât şi filozofia o trec cu uşurinţă, printr-un fel de neatenţie sau printr-o persistenţă a unei gândiri prea artificiale.
Atunci, ce anume face ca logica să accepte ideea de zero şi ideea de infinit? Matematica este cea care a adus în faţa lumii aceste două idei, fără însă a avea drepturi depline asupra lor. Din punct de vedere filozofic aceste idei, devenite mărimi matematice şi apoi categorii filozofice, sunt produsele iniţiale ale unei metafizici de natură teologică, cu o valabilitate istorică, dar acceptate apoi tacit, atât de către ştiinţă, cât şi de către gândirea comună.
Plecând cu gândirea de la aceste două noţiuni matematice spre cele două noţiuni filozofice şi apoi spre cele teologice, înţelesurile acestora se metamorfozează, din simple simboluri intuibile şi posibile mulţimilor finite, spre imagini cu totul diferite, atunci când gândirea încearcă să le cuprindă într-o totalitate posibilă.
Aceste două idei ale unor abstracţii, zero şi infinit, cum este cel mai potrivit a li se spune, nu sunt doar simple simboluri matematice, ci sunt rezultatele a doi operatori de înţeles. Singura lor existenţă posibilă se află în înţeles, nu doar în cel al omului şi al minţii sale, cât mai ales în cel al naturii.
Nimeni nu a demonstrat existenţa faptică a niciunuia dintre cele două capete, zero şi infinit. Nimeni nu este sigur dacă acestea există, în înţelesul pe care îl poate da existenţei o minte umană. Abstracţia care le defineşte este singura idee valabilă. Nici „∞” şi nici „0” nu aparţin lumii matematice actuale, adică unui calcul, pentru că, prin excelenţă, aceste mărimi sau valori sunt valabile doar ca urmare a unor înţelesuri ale logicii.
- Operaţia de alăturare, cea care conţine simpla alăturare a unor entităţi poate pretinde, dar numai prin conexiunea acestora sub o semnificaţie S, un rezultat ca cel de infinit sau ca şi cel de zero, astfel:
xSy→P(∞) sau xSy→P(0),
pentru că demonstrează faptul pe care omul nu îl poate depăşi şi anume:
Posibilităţile sunt P = ∞ şi P = 0. Adică atât ∞ cât şi 0 nu sunt decât nişte posibilităţi.
Relaţia generalizată, cea prin care se demonstrează că atât ∞ cât şi 0 aparţin numai înţelesului şi nu unei dimensiuni reale, cu o aceeaşi semnificaţie S, este:
xSy→ P(∞) →P (0) şi deci: P(∞) = P (0).
Înţelesul comun al celor două margini ale logicii constă în alăturarea şirurilor de paşi. Cei de perpetuă adăugare şi cei de perpetuă reducere, prin care logica ajunge să perceapă cei doi infiniţi. Primul, privit ca fiind efectiv un ∞, prin mărire, iar cel de al doilea, ca fiind 0, printr-o micşorare infinită.
Adică, pe tărâmul posibilităţilor şi sub un înţeles datorat unei alăturări, cele două noţiuni se contopesc în aceeaşi idee.
Fie este vorba de un infinit, cel datorat unei perpetue alăturări, y la x, idee care a şi consacrat infinitul în teoria numerelor, fie este vorba despre o diviziune prin aceeaşi alăturare, ca şi spaţiu scăzut continuu între x şi y, cea care va duce la zero, ambele aceste noţiuni, se leagă de o idee, care le şi uneşte. Prin relaţia perpetuă xSy→P, se ajunge în ambele cazuri la înţelesul perpetuei continuităţi, relaţie logică care poate fi împinsă până la graniţa dintre real şi imaginar.
III. Perpetua continuitate străbate cu ajutorul minţii umane întregul segment real pe care îl poate asimila imaginar, dar îl poate şi construi faptic, omul. Din acel punct de capăt, cel din care se construieşte pentru mintea umană, atât infinitul cât şi zero, zona imaginară poate adăposti orice imagine a minţii. Atât infinitul cât şi zero sunt imagini ale perpetuei continuităţi ale unei acţiuni imaginate de om, prin care se ajunge la rezultatele care le descriu, sub orice formă este posibil, atât pentru zero cât şi pentru infinit.
Aceste noţiuni sunt implicit nişte paşi reciproci. Zero este pasul infinitului, iar infinitul este pasul lui zero. Dacă un segment de drum finit este parcurs cu un pas egal cu zero, atunci se vor face până la capătul drumului un infinit de paşi. Dacă însă s-a parcurs acel segment de drum finit cu un pas ce poate măsura un infinit, atunci se vor face paşi egali cu zero, adică se ajunge la destinaţie, fără a mai fi necesar a se face pasul. Astfel de alăturări logice, ca şi cele din raţionamentul precedent, se pot face doar într-un câmp de semnificaţii şi, ca urmare, rezultatele estimate şi frumoase ale unei astfel de alăturări aparţin imaginarului.
- O renunţare la zero, prin dualizarea continuă a ideii acestuia, face posibilă o gândire însoţitoare. O renunţare la infinit, printr-o spargere a acestei idei, a infiniţilor, prin ideea perpetuei continuităţi, poate fi favorabilă în acelaşi deziderat, cel al unei gândiri însoţitoare.
O demonstraţie mai largă a dualităţii lui zero este regăsibilă şi în antimonia ce poate cuprinde un adevăr logic. Pavel Florenski, căruia i se cuvin merite în această privinţă, pune problema înţelesurilor şi apoi demonstrează matematic faptul că în aceeaşi relaţie de logică se regăsesc şi un adevăr afirmativ şi un adevăr contrar celui afirmativ. Din această perspectivă, a dualităţii lui zero, se poate pune problema de a preschimba ideea antinomiei, din adevăr ce se contrazice, în adevăr care se divide, se segmentează, devenind astfel contrar.
Astfel, o contradicţie, prin temporalizarea obligatorie a unor afirmaţii de adevăr, devine o relaţie dintre o întrebare şi un răspuns. Iar răspunsul poate deveni, pe baza limitelor de timp, unul împotrivit aşteptării depuse în întrebare. Dualitatea lui zero este un nou mod de abordare a contradicţiei.
Demonstraţia în ea însăşi, a unei antinomii, dă răspunsul unei antinonii. Nu îl dă numai prin conţinut, ci şi prin timpul necesar, oricât de mic, pentru prezenţa acelui conţinut.
Definind p ca şi posibilitate:
dacă x = p este un adevăr întrebare, atunci demonstraţia adevărului este chiar locul în care se petrece timpul de aşteptare, ce va duce spre antinomia răspuns, x = – p.
Aşadar, o contradicţie nu poate exista decât în afara timpului. Tot ceea ce se supune timpului este o întrebare şi un răspuns.
Apariţia unei informaţii sau dispariţia unei informaţii în relaţia temporală de contradicţie sau de identitate formează o succesiune în timpi diferiţi. Deci, nu putem vorbi despre o contradicţie sau despre o identitate simultană a două entităţi. Ca atare, în construcţia unei contradicţii intră mereu o întrebare şi un răspuns. Confirmarea sau infirmarea unei stări de contradicţie sau de identizare se produce mereu într-un ulterior.
- Ce înseamnă o perpetuă continuitate?
Perpetua continuitate presupune a privi infinitul ca pe un rezultat ce urmează unei mişcări a cărei urmare nu se termină. Această perpetuă mişcare nu presupune o nemărginire, similară celei a nimicului devenit, şi nici o imprecizie predictibilă, cum este cea a numirii infinitului.
Numirea categorică a infinitului şi descrierea acestuia ca şi mărime concentrabilă într-un simbol, deci obişnuită, asimilabilă logicii, este o piedică pe drumul de a utiliza favorabil această mărime. Infinitul este o noţiune închisă în aproape orice finit, aşa cum este înţeles actual. Orice formă imaginabilă poate include şi un aspect ce duce spre ideea de infinit.
Infinitul este acum: un înţeles, un demers, o ajungere imposibilă, un volum neterminat vreodată, un spaţiu de necuprins cu adevărat, un raport între dorinţă şi timp, un şir fără capăt, o durată fără sfârşit etc..
Prea multe idei s-au ascuns în acest subiect. Orice finit împărţit în părţi egale cu zero devine un infinit. Această regulă matematică acceptată este oare productivă? Privit aşa, infinitul, este un aparat de măsură a orice devine mai puţin posibil de a fi măsurat. Astfel, o incapacitate de măsurare este deviată spre o valoare infinită.
- Abordarea duală a lui zero ca maşină logică a naturii, ce creează şi administrează posibilităţile de alăturare şi apoi de interacţiune, a potenţialităţii stărilor entităţilor informaţionale, fie ele particule corpusculare sau unde de natură energetică, conduce inevitabil spre o rediscutare a ideilor de finit şi infinit.
Dacă pentru zero se aplică o logică însoţitoare a acestuia, prin legarea lui de înţeles sau de înţelesuri, atunci prin aceeaşi operaţie trebuie alocat un înţeles şi infiniţilor. Infiniţii nu pot fi priviţi ca şi cantităţi de ceva, existente undeva şi acţionând cumva, (prin ceva inimaginabil de masiv), decât dacă aceste cantităţi sunt însoţite de înţelesuri şi semnificaţii ce pot avea ele însele astfel de înţelesuri sau semnificaţii.
Un infinit cu un înţeles de aceeaşi natură este o perpetuă continuitate. O continuitate ce poate fi abordată ca şi aducătoare de astfel de cantităţi a ceva, existând undeva şi acţionând cumva, de dimensiuni inimaginabile. Dar este de evitat o confuzie: inimaginabilul uman nu este infinitul ca şi noţiune imaginată.
Ascunderea în ideile de infinit sau de zero a oricărei neputinţe ştiinţifice pare naturală. În mod constructiv, ideea infinitului este una matematică şi atunci când devine o idee ştiinţifică trebuie ca simbolismul acestei idei să devină acoperit de o multitudine de conţinuturi de înţeles.
În cazul în care căutarea unei idei de înţeles se îndreaptă spre energie, ce formă a ideii de infinit poate fi utilă?
Omniprezenţa energetică în spaţiul naturii copiază ideea infinitului.
Dar ce se petrece cu ideea de zero în contextul căutării utile a ideii de înţeles a energiei?
Completitudinea energetică, regăsirea diferenţială a acesteia în fiecare punct al spaţiului naturii, copiază ideea lui zero.
Din punctul de vederea al unei gândiri însoţitoare, perpetua continuitate fabrică ea însăşi infinitul, în limitele pe care procesul însoţit le asimilează, le cuprinde sau este acest proces cuprins într-un atribut despre infinit.
Perpetua continuitate aduce ideea de infinit din abstractul ei frumos şi spectaculos, dar mai puţin palpabil, speculativ, spre o formă pe care intuiţia o poate asimila, iar o metodă ştiinţifică o poate utiliza efectiv. Ideile acestui capitol, ca de altfel şi ale celorlalte, pot solicita dezvoltări sau presupun în mod natural, unele comentarii, pe care întinderea cărţii nu le permite.
(va urma)
